============== المحاضره الاولى===============
*المتوالية العددية :
هى عباره عن الارقام المركبة بحيث انا كل رقم يذيد او ينقص عن الرقم الذى قبله مباشرة وهذا المقدار ثابت يسمى المتوالية.
مثل ===> 3 ؛ 6 ؛9 ؛12 ؛15===> هنا الاساس = 3 = موجب.
===> 3؛-2؛-7؛-12؛-17 ===> هنا الاساس = -5 = سالب.
نلاحظ ان :
ان اساس المتوالية اما ان يكون عدد صحيح او كسر وكليهما اما (سالب_ موجب)
مثال بفرض ان الحد الاول =( أ ) ؛ والحد الثانى =( د )
أ ، أ+د ، أ+2د ، أ+3د ، أ+4د .
ح1 ، ح 2 ، ح3 ، ح4 ، ح5 .
نلاحظ ان معامل (د)يقل واحد صحيح عن رتبة الحد الخاص به..
مثال 1 :
اذا كان الحد الاول (أ) = 2.5
والاساس (د) = 3.5
وقيمة الحد (ن) = 34
اوجد عدد حدود المتوالية ؟
الحل
ح ن = أ + (ن-1) د
34 =2.5 +(ن-1) 3.5
34 =2.5 + 3.5ن - 3.5
هنختصر الاعداد الصحيحه مع بعض
34 = 3.5ن - 1
بنقل (-1) الى جه اليمين مع تغيير الاشاره
34+1 =3.5ن
35 =3.5ن
بالقسمه على 3.5
35 ؛ 3.5 ن
--------- = ---------
3.5 ؛ 3.5
ن = 10 حدود
=====================
مثال 2 :
اذا كان ح3 = 4
ح10 = -24
اوجد (أ) ، ح15
الحل
ح ن = أ + (ن-1) د
ح3 = أ + (3-1) د
ح3 = أ + 2د >>>>> (1)
ح10= أ + 9د >>>>> (2 )
بطرح(1)من( 2 )
ح10 = أ +9د = -24
ح 3 = أ +2د = 4 >>> هنغير الاشاره من (+) الى (-)
-----------------
7د = -28
بالقسمه على(7)
د = ( -4 )
بالتعويض فى المعادلة (1)
ح3 = أ + 2د =4
= أ +2*(-4)=4
=أ -8 = 4 بنقل -8 الى الطرف الاخر على الشمال مع تغيير الاشاره
أ = 4+8 = 12 ### 1 ###
ح15 = أ +14د
= 12+14*-4=
=12-56 = -44
ح15 = -44 ## 2 ##